sexta-feira, 17 de fevereiro de 2017

Exercícios de trigonometria


1) Uma escada faz um ângulo de 60° com a parede vertical de um prédio, ao tocar o topo distante 6 metros do solo. Determine o comprimento da escada.



2) Uma pessoa de 1,64 m de altura observa o topo de uma árvore sob um ângulo de 30º com a horizontal. Conhecendo a distância de 6 m do observador até a árvore, calcule a altura desta árvore.




3) Uma pipa é presa a um fio esticado que forma um ângulo de 45º com o solo. O comprimento do fio é 80m, qual é altura da pipa em relação ao solo?





 4) Qual é o comprimento da sombra de uma árvore de 5 m de altura, quando o Sol está 30º acima do horizonte?


  

5) Observe a figura e determine, o comprimento da rampa e a distância do inicio da rampa ao barranco.



  

6) Qual a altura de um prédio, onde uma pessoa, a 30m de distância, a observa num ângulo de 30°.




7) Um avião está a 600m de altura quando vê a cabeceira da pista sob um ângulo de 30º. A que distância o avião está da cabeceira da pista?



8) Uma rampa lisa de 10 m de comprimento faz um ângulo de 30° com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe essa rampa inteira eleva-se quantos metros verticalmente?




9) Do alto da torre de uma plataforma marítima de petróleo, de 45 m de altura, o ângulo de depressão em relação à proa de um barco é de 60°. A que distância o barco está da plataforma?




10) Para medir a largura AC de um rio um homem usou o seguinte procedimento: localizou um ponto B de onde podia ver na margem oposta o coqueiro C, de forma que o ângulo ABC fosse 60º; determinou o ponto D no prolongamento de CA de forma que o ângulo CBD fosse de 90º. Medindo AD = 40m , achou a largura do rio. Qual a medida dessa largura?

                                 


Fonte: Exercícios com fins pedagógicos, disponibilizados na rede virtual



terça-feira, 22 de novembro de 2016

SIMULADO DE ANÁLISE COMBINATÓRIA

Simulado de Análise Combinatória

1) De quantos modos 5 pessoas podem sentar em uma fila com 5 cadeiras?
2) Quantos são os anagramas da  palavra  ESCRITOR  que iniciam por vogal?
3) Calcule o número de permutações que podem ser feitas com as letras do nome  CAROLINE, de forma que não fiquem juntas duas vogais e duas consoantes?
4) De quantos modos podemos ordenar 2 livros sobre viagens, 3 de cutelaria e  4 de autos, de modo que os livros de mesmo assunto fiquem sempre juntos ?
5) De quantas maneiras diferentes  5 paulistas  e 1 carioca podem formar uma fila, sempre ficando o carioca entre 2 paulistas?
6)  De quantos modos podemos dispor 3 atrizes e 4 atores em fila indiana de modo que as pessoas de mesmo sexo não fiquem juntas ?

7) De quantos modos podem ser escolhidos o presidente e seu vice em uma empresa com 10 sócios?
8) Quantos anagramas  de 5 letras podem ser formados com as letras da palavra MATRIZES?
9) Em um grande prêmio participam 22 carros. De quantas maneiras teremos no pódium os 3 primeiros colocados?
10) Doze times de futebol disputam um torneio, onde serão distribuídos prêmios aos três primeiros colocados. De quantos modos os prêmios podem ser atribuídos?
11) Uma família com 4 pessoas possui um automóvel de 4 lugares. De quantos modos podem ser acomodadas para uma viagem, se somente uma pessoa  sabe dirigir?
12)  Entre  8 moradores de um condomínio, serão escolhidos um síndico, um subsíndico e três conselheiros. De quantas maneiras podem ser escolhidos esses elementos?

13) Quantos comitês de 8 pessoas podem ser formados em uma classe com 10 alunos?
14) Quantos times, distintos, de vôlei são formados com 9 jogadores?
15) Quantas diagonais tem um heptágono convexo?
16) Quantos triângulos ficam determinados unindo os vértices de um dodecágono?
17) Uma empresa é formada por 7 sócios brasileiros e 5 italianos. De quantos modos podemos formar uma diretoria com 5 sócios, sendo 3 brasileiros e 2 italianos?

quarta-feira, 5 de outubro de 2016

Análise Combinatória

Fatorial



Principio Multiplicativo da Contagem





segunda-feira, 26 de setembro de 2016

sexta-feira, 23 de setembro de 2016

sexta-feira, 16 de setembro de 2016

domingo, 19 de junho de 2016

ATIVIDADE AVALIATIVA - junho de 2016

Caro aluno do 2ºano, esta atividade avaliativa deve ser copiada e resolvida em folha almaço e entregue até o dia 24 de junho, ao professor Misael.
........................................................................................................


EE INFANTE DOM HENRIQUE

NOME: .............................................................................  nº .......  2º .....



ATIVIDADE AVALIATIVA


1)      Complete a tabela.

GRAUS
RADIANOS
GRAUS
RADIANOS

180º

30º

210º

45º

225º

60º

240º

90º

270º

120º

300º

135º

315º

150º

360º


2) Expresse em graus:   a)    10 p          b)  11 p          c)     p           d)    p          
                                                            9                     8                        9                  20              

3)  Expresse em  radianos:      a)   120°         b)  235°         c) 330°           d)  460°         


4) Determine o ângulo central (em radianos) correspondente a um arco de 140 cm de comprimento, sabendo que ela tem raio de 20 cm.

5) Determine  a medida do raio de uma circunferência (em cm), sabendo que há um ângulo central de 15° que corresponde a um arco de 45 cm.

6) Determine em qual quadrante situam-se as extremidades dos seguintes arcos:
  a)   1290°     b)  1998°            c)   5 p / 4               d)   190 p / 9                                                                                  
7) Esboce o gráfico da função seno, y = 5.senx  . Indique o domínio, a imagem e o  período.

8) Esboce o gráfico da função cosseno, y = 4.cosx  . Indique o domínio, a imagem e o  período.