segunda-feira, 21 de julho de 2014

TÉCNICAS DE ARREDONDAMENTO


Tabela 1: Em conformidade com a Resolução nº 886/66 da Fundação IBGE, o arredondamento é efetuado da seguinte maneira:
Condições
Procedimentos
Exemplos
< 5
O último algarismo a permanecer fica inalterado.
53,24 passa 53,2
> 5
Aumenta-se de uma unidade o algarismo a permanecer.
42,87 passa a 42,9
25,08 passa a 25,1
53,99 passa a 54,0 
= 5
(i) Se ao 5 seguir em qualquer casa um algarismo diferente de zero, aumenta-se uma unidade no algarismo a permanecer.
2,352 passa a 2,4
25,6501 passa a 25,7
76,250002 passa a 76,3 
= 5
(ii) Se o 5 for o último algarismo ou se ao 5 só seguirem zeros, o último algarismo a ser conservado só será aumentado de uma unidade se for ímpar.
24,75 passa a 24,8
24,65 passa a 24,6
24,7500 passa a 24,8
24,6500 passa a 24,6 

Por Marcos Noé - Graduado em Matemática - Equipe Brasil Escola  http://www.brasilescola.com/matematica/arredondando-numeros.htm


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   Exercícios  propostos sobre Progressão Geométrica

1)  Calcule  o oitavo termo da P.G.  ( 3, 6, 12, ... ).           
2)  Calcule o sexto termo da P.G. ( 2, 6, 18, ... ).
3) Na P.G. de  6  termos, a razão é 5 e o último termo é 9375. Calcule o primeiro termo.
4) Qual o primeiro termo da P.G. de razão  6  e  a4 = 1296?
5) Quantos termos tem a P.G. de razão 4 com extremos  5 e 1280?
6) Numa P.G. a razão 2 o primeiro termo é 4 e o último termo é 256. Calcule o número de termos.
7) Na P.G. com 6 termos, o primeiro é 2  e o último 486. Calcule sua razão.
8) Calcule a razão da PG  sabendo que, o décimo termo é 1024 e o primeiro é 2.
9) Interpole 4 meios geométricos entre 5  e 160.
10) A população de uma cidade cresce a uma taxa de 5% ao ano. Se atualmente há 20 mil habitantes, qual a população prevista para  4 anos?
11) Uma fábrica produziu, em 2006, 80mil motos. Quantas motos estarão produzindo em 2010, sabendo que o aumento anual  da produção é de 10%?
 12) A cada ano, o preço de  um carro diminui  5%  em relação ao ano anterior. Sendo  R$ 16.000,00 o valor atual do  veículo,  calcule sua depreciação em cinco anos.
13) R$ 400,00 foram aplicados em um banco com rendimento mensal de 1%.  Calcule o montante após 10 meses.
14) R$  2 500, 00 foram investidos em um fundo de renda fixa por  1 ano,  com capitalização bimestral de 3%. Calcule o valor do montante a ser resgatado.
15) Kelly aplicou R$ 500,00 em um banco com rendimento trimestral  de 2%.  Calcule o montante após 12 meses.

terça-feira, 15 de julho de 2014

Progressão Geométrica

...é uma seqüência de números reais, onde cada termo a partir do segundo, é igual ao anterior, multiplicado por uma constante denominada razão.

Exemplos:
(1,2,4,8,16,32, ... ) PG de razão 2
(5,5,5,5,5,5,5, ... ) PG de razão 1
(100,50,25, ... ) PG de razão 1/2
(2,-6,18,-54,162, ...) PG de razão -3

... seu termo geral é dado por...







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quinta-feira, 29 de maio de 2014

Soma de P.A. - Atividade Avaliativa


E.E. INFANTE DOM HENRIQUE


Nome:                                                       nº                1º ano ......


Atividade Avaliativa - Soma de Progressão Aritmética


Obs:  substitua o símbolo  @, pelo seu número de chamada.


1) Calcule a soma dos 18  termos  da   PA, sabendo que  3 é o 1º termo e
   @ é sua razão.       

2) Encontre a soma dos 32  termos  da   PA, sabendo que o 1º termo é 16  e 
     sua razão é @.       

3) Qual é a soma dos 43 termos  da   PA, sendo o  1º termo  (-25)
     sua razão é @.       

4) Qual é a soma dos  “5.@”  primeiros números, pares, naturais.

5)  Qual  é a soma dos números ímpares compreendidos entre 34 e 338.

6)  Um esportista caminha, sempre, 200m a mais que o dia anterior. Quantos metros ele caminha em  “6.@”   dias?


- Entregue esta atividade até o dia 05 de junho de 2014.

Soma de Progressão Aritmética

sexta-feira, 16 de maio de 2014

Progressão Aritmética



-  Exercícios

1) Qual o 105º  termo da PA (-5,-2,1,...)?
2) Qual é o 64º nº  natural (IN*)   par ?
3) Calcule o primeiro termo da PA cujo décimo termo é 51 e razão igual a 5 .
4)  Qual o primeiro termo da PA, se   a10 =3    e     r=4 ?
5)  Quantos termos tem a PA ( 92, 90,..., 24)?
6) Quantos termos tem a PA de  razão 3, cujos extremos são –3 e 39 ?
7) Calcule a razão da PA onde  a1= -60  e  a17 =4
8) Quantos múltiplos de 7  há entre 40 e 80 ?
9) Calcule o primeiro termo de uma PA sabendo que o quarto e o nono termo são, ... , 8 e 113?
10) Escreva a PA com dez termos, sabendo que a soma dos dois primeiros é 5 e a soma dos dois  últimos é 53 
11) Escreva a PA crescente de 5 termos onde a5 e a1  são raízes da equação  x2-12x-64.
12) A soma  de três termos consecutivos de uma PA crescente é igual a 15 e o produto dos mesmos é 105. Escreva esses termos
13)  Numa estrada existe um telefone no km 28 e outro no km 648. Você irá colocar entre eles 19 cabines telefônicas, à mesma distância uma da outra. Calcule essa distância?    

quarta-feira, 16 de abril de 2014

SIMULADO DO CADERNO DO ALUNO 1

1. Dados os conjuntos seguintes, descritos em linguagem cotidiana, encontre, para cada caso seus elementos e traduza a descrição dada para a linguagem matemática.
a) O conjunto A é formado por números naturais maiores do que 6 e menores ou iguais a 15.
b) O conjunto B é formado por números naturais menores ou iguais a 8.
c) O conjunto C é formado por números inteiros maiores ou iguais a –5 e menores do que 7.
d) O conjunto D é formado por números inteiros maiores ou iguais a –4.

2. Escreva os cinco primeiros números que pertencem a cada um dos seguintes conjuntos e os descreva em linguagem matemática.
a) E é o conjunto dos números naturais que são divisíveis por 3.
b) F é o conjunto dos números naturais ímpares maiores do que 4.
c) G é o conjunto dos números inteiros que elevados ao quadrado resultam em um número
menor do que 12.
d) H é o conjunto dos números naturais que quando dobrados e somados a 1 resultam
em um número maior do que 9.

3. Abaixo são apresentadas três sequências numéricas infinitas. Observando cada uma delas, encontre o que se pede:
a) 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1... Calcule  o 46º  e o  113º  termo?
b) 5, 4, 8, 1, 3, 5, 4, 8, 1, 3, 5, 4, 8, 1, 3, 5, 4... Qual é o 37º e o  234º  termo ?

4. A seguir é apresentada uma sequência de figuras. Observe a regularidade desta sequência e indique qual deve ser a figura que ocupa a  87ª  e 182ª posição.


5. Hoje é segunda-feira. Devo pagar uma dívida daqui a exatamente 96 dias. Em que dia da semana será o 96º dia?

6. Um jardineiro colhe de seu jardim 8 rosas na primeira semana. Sabendo que ele sempre colhe três rosas a mais que a semana anterior. Encontre:
a) o número de rosas que ele colherá  na 8ª semana?
b) o total de rosas que  ele terá colhido em 8 semanas de trabalho?

7. Um processo de reflorestamento previa a plantação de um certo número x de mudas de árvores. No primeiro dia, foram plantadas 80 árvores, e planejou-se que nos dias seguintes seriam plantadas, por dia, 10 árvores a mais do que teria sido plantado no dia anterior. Isso sendo feito:
a) quantas árvores serão plantadas no 8º dia?
b) qual é o número x, se,  no final do 10º dia havia sido plantada a metade do total previsto
inicialmente?

8. Uma sequência numérica crescente é composta por cinco termos. O terceiro termo é o número 13,  o primeiro e o segundo termos são as raízes da equação  X – 8.x + 7 = 0. Encontre o quarto e o quinto termos dessa sequência e escreva esta sequencia.

- Resolva o simulado e estude para a avaliação do dia 22 de abril.

sábado, 12 de abril de 2014

A HISTÓRIA DO NÚMERO 1

Assista o vídeo " A história do número 1", faça um relato sobre a evolução numérica nas diversas civilizações apresentadas no filme. Entregue no dia 22/04, manuscrito em folha almaço.

quarta-feira, 19 de março de 2014

CONJUNTOS - ATIVIDADE DE APRENDIZAGEM

1) Em uma equipe de 120 pessoas, 80 gostam de sorvete de chocolate, 70 gostam de sorvete de creme e 60 gostam dos dois sabores. Quantos não gostam de nenhum dos dois sabores?

2) Uma escola possui 460 alunos, 221 estudam inglês, 163 estudam francês e 52 estudam ambas as línguas.
a) Quantos  estudam inglês ou francês?
b) Quantos  estudam  somente  francês?
c) Quantos não estudam nenhuma das duas línguas?

3)  Uma cidade com 8 000 habitantes possui dois clubes de futebol: A e B. Numa pesquisa feita com todos os habitantes, constatou-se que 1 200 pessoas não apreciam nenhum dos clubes, 1300 pessoas apreciam os dois clubes e 4500 pessoa apreciam o clube A. Pergunta-se:
a) Quantas pessoas apreciam o clube B?
b) Quantas pessoas apreciam o clube A?
c)Quantas pessoas apreciam apenas o clube B?

4) Numa sala de aula com 40 alunos, 19 alunos jogam futebol; 25, vôlei; 13, basquete; 12, futebol e vôlei; 8, vôlei e basquete; também 8 jogam futebol e basquete e 4 praticam os três esportes.
Determine:
a) Quantos alunos da sala não praticam nenhum desses esportes?
b) Quantos praticam apenas um desses esportes?
c) Quantos praticam exatamente dois desses esportes?

5) Em uma Escola de Música há 430 alunos, 250 deles estudam piano, 110 estudam violino e 60 deles estudam os dois instrumentos. Pergunta-se:
a)Quantos alunos estudam apenas piano?
b)Quantos  estudam apenas violino ?   
c)Quantos  estudam piano ou violino?
d) Quantos  estudam piano e violino?
e) Quantos alunos não estudam nenhum dos dois instrumentos?

6) A Rádio Eldorado FM pesquisou  280 ouvintes, sobre seus gêneros musicais e coletou que:  85 ouvem clássicos,  72 ouvem blues, 64 ouvem jazz,  42 ouvem clássicos e blues, 38 ouvem clássicos e jazz, 27 ouvem blues e jazz e 20  ouvem os três.    Responda:
a) Quantos não ouvem estes gêneros musicais?
b) Quantos ouvem pelo menos dois  gêneros ?   
c) Quantos ouvem somente dois gêneros?
d) Quantos ouvem blues  ou jazz ?
e) Quantos ouvem só um gênero ?